Расчет балки на прогиб

Расчет выполняется по следующей методике:

1. Заменяем распределенную нагрузку ее равнодействующей, которая является сосредоточенной силой. Для равномерно распределенной нагрузки равнодействующая равна произведению интенсивности нагрузки q на длину участка L, на котором она действует: Fq = q*L.

2. Обозначаем опоры. Общепринято их обозначать буквами А и В. Простая балка имеет одну шарнирно-неподвижную и одну шарнирно-подвижную опоры.

3. Освобождаемся от опор и заменяем их действие на балку реакциями.
Реакции опор при такой нагрузке будут только вертикальными.

4. Составляем уравнения равновесия вида:
MA = 0; MB = 0,
Моментом силы относительно точки называется произведение этой силы на плечо — кратчайшее расстояние от этой точки приложения силы (в общем случае — до линии действия силы).

5. Выполним проверку решения. Для этого составим уравнение равновесия: Y = 0,
Если оно удовлетворено, то реакции найдены правильно, а если нет, но в решении допущена ошибка.

6. Строим эпюру поперечных сил Qx. Для этого определяем значения поперечных сил в характерных точках. Напомним, что поперечная сила в сечении равна сумме проекций всех сил, расположенных только слева или только справа от рассматриваемого сечения, на ось, перпендикулярную оси элемента. Силу, расположенную слева от рассматриваемого сечения и направленную вверх, считают положительной (со знаком «плюс»), а направленную вниз — отрицательной (со знаком «минус»). Для правой части балки — наоборот.
В сечениях, соответствующих точкам приложения сосредоточенных сил, в том числе в точках приложения опорных реакций, необходимо определить два значения поперечной силы: чуть левее рассматриваемой точки и чуть правее ее. Поперечные силы в этих сечениях обозначаются соответственно Qлев и Qправ.
Найденные значения поперечных сил в характерных точках откладываются в некотором масштабе от нулевой линии. Эти значения соединяются прямыми линиями по следующим правилам:
а) если к участку балки нет распределенной нагрузки, то под этим участком значения поперечных сил соединяются прямой линией, параллельной нулевой линии;
б) если на участке балки приложена распределенная нагрузка, то под этим участком значения поперечных сил соединяются прямой, наклонной к нулевой линии. Она может пересекать или не пересекать нулевую линию.
Соединив все значения поперечных сил по указанным правилам, получим график изменения поперечных сил по длине балки. Такой график называется эпюрой Qx.

Прогиб балки: формула для дома или нагрузки на несущую часть конструкции

7. Строим эпюру изгибающих моментов Мx. Для этого определяем изгибающие моменты в характерных сечениях. Напомним, что изгибающий момент в рассматриваемом сечении равен сумме моментов всех сил (распределенных, сосредоточенных, в том числе и опорных реакций, а также внешних сосредоточенных моментов), расположенных только слева или только справа от этого сечения. Если любое из перечисленных силовых воздействий стремится повернуть левую часть балки по часовой стрелке, то оно считается положительным (со знаком «плюс»), если против — отрицательным (со знаком «минус»), а для правой части наоборот.
В сечениях, соответствующих точкам приложения сосредоточенных моментов, необходимо определить два значения изгибающего момента: чуть левее рассматриваемой точки и чуть правее ее. Изгибающие моменты в этих точках обозначаются соответственно Млев и Мправ. В точках приложения сил определяется одно значение изгибающего момента.
Полученные значения откладываются в некотором масштабе от нулевой линии. Эти значения соединяются в соответствии со следующими правилами:
а) если на участке балки нет распределенной нагрузки, то под этим участком балки два соседних значения изгибающих моментов соединяются прямой линией;
б) если к участку балки приложена распределенная нагрузка, то под этим участком значения изгибающих моментов для двух соседних точек соединяются по параболе.

Пример решения балки:

Минимальная высота сварных балок по условиям предельных прогибов.

Наименьшаявысота балокhмин определяется жесткостью балки — ее предельным прогибом.
Минимальная высота балки находится из формулы прогиба. Для равномерно распределенной по длине балки нагрузки

f = 5/384 (pн + gн)l4/EJб,

где рн и gн являются — временной (с учетом в необходимых случаях динамического коэффициента) и постоянной нормативными нагрузками на 1 м длины балки (без коэффициента перегрузки); l — пролетом балки; EJб — жесткостью балки на изгиб.

Вопрос 40.

Определение толщины стального настила балок по формуле Телояна и по графикам зависимости от погонной нагрузки и предельного прогиба.

Вопрос 41.

Порядок подбора сечений составных балок.

В следующем порядке:

1. Задавшись ориентировочно , находим по табл. 8.1, , определяем , и . Если расчет ведется по прочности. Находим и принимаем, ориентируясь на , стандартный размер из сортамента металла для стенки

2. Если < , следует из условия допустимых деформаций найти как в пункте 1 и .

3. Если , то расчет ведется по деформациям, по . Высоту стенки следует принимать, ориентируясь на , учитывая рекомендации, изложенные в п. 1.

4. Если , то расчет лучше вести по деформациям, по . Высоту стенки принимаем, ориентируясь на и учитывая те же рекомендации п. 1.

5. По принятой высоте стенки находят требуемую толщину стенки

Полученную величину необходимо округлить до стандартной толщины стали. Округляя толщину в сторону уменьшения, уменьшаем расход металла на балку. Округляя толщину в сторону увеличения, улучшаем местную устойчивость стенки балки и работу балки на поперечную силу . Минимальная рекомендуемая толщина стенки (для балок высотой м) – мм.

6. Находят требуемый момент инерции поясов

.

Но , где – ориентировочная толщина сечения пояса, в первом приближении может быть принята 2¸3 см.

7. Требуемая площадь пояса .

8. Из требований обеспечения устойчивости поясов

.

Значение следует округлить до ближайшего большего стандартного значения.

9. С учетом принятой толщины пояса его требуемая ширина

,

что также следует округлить до ближайшего большего стандартного значения.

Применение поясов толщиной более 30 мм может быть нерациональным из-за снижения в них расчетных сопротивлений. Хорошо, если ширина поясов лежит в пределах (¸) но не менее 180 мм .

По принятым размерам следует найти W и J и сделать проверки прочности () и деформаций (). При необходимости откорректировать сечение – мелкие отклонения возможны из-за приблизительных допущений и зависимости расчетных сопротивлений от принятой толщины металла.

Вопрос 42.

Дата добавления: 2017-02-28; просмотров: 223 | Нарушение авторских прав

Рекомендуемый контект:


Похожая информация:


Поиск на сайте:


Определение — стрела — прогиб

Cтраница 1

Определение стрелы прогиба и предела прочности при сжатии-факультативно, если оно не оговорено ТУ заказа.  

Кроме определения стрелы прогиба и напряжений смятия иногда определяют суммарные напряжения сг2, возникающие в распределительном вале от совместного действия изгибающего и скручивающего моментов.  

Кроме определения стрелы прогиба и напряжений смятия иногда определяют суммарные напряжения as, возникающие в распределительном вале от совместного действия изгибающего и скручивающего моментов.  

Для определения стрелы прогиба лист материала кладут Йогнутой стороной вверх на горизонтальную плоскость. Параллельно краю листа прикладывают линейку с предпочтительной длиной 1000 мм. Масса линейки не должна оказывать влияния на результат измерения. Измеряют максимальное расстояние ( просвет) между линейкой и поверхностью листа.  

Для определения стрелы прогиба ремня необходимо приложить к ремню линейку и нажимать большим пальцем на ремень в его средней части с усилием: для двигателей автомобилей ГАЗ и ЗИЛ-3-4, для ЯМЗ — около 10 кгс, установив, таким образом, на сколько миллиметров прогнулся ремень.  

Для определения стрелы прогиба ремня необходимо приложить к ремню линейку и нажать большим пальцем на ремень в его средней части с усилием: для двигателей автомобилей ГАЗ и ЗИЛ — 3 — 4, для ЯМЗ — около 10 кгс, при этом прогиб ремня у двигателей ГАЗ должен быть 12 — 20, у ЗИЛ-120, 121 и ГАЗ-21 — 10 — 15, у ЯМЗ — 13 — 19, у автомобилей ЗИЛ-158, Урал-15 — 20 мм.  

При определении стрелы прогиба ступенчатых валов в расчет принимают некоторый усредненный диаметр.  

Формула (16.31) для определения стрелы прогиба в середине стержня при внецентренном приложении нагрузки является приближенной, так как изогнутая ось стержня принята в виде полуволны синусоиды.  

Контроль изогнутости требует определения стрелы прогиба в продольном сечении изделия при прокручивании его на ножах.  

Особенностью расчета этих шеверов является определение стрелы прогиба боковой поверхности зубьев и изменения толщины зуба по длине шевера.

HOUSEHAND.ru —

Если стрелу прогиба облегающего шевера увеличить, то при обработке на колесах образуются зубья бочкообразной формы ( фиг. Бочкообразные зубья уменьшаются ( по толщине) от середины к торцам колеса на 0 01 — 0 03 мм. Колеса с бочкообразными зубьями менее чувствительны к перекосу осей передачи, обеспечивают положение пятна касания посередине зуба, способствуют уменьшению шума передачи и других недостатков. Колеса с бочкообразными зубьями могут быть обработаны и обычными шеверами, но на станках со специальным устройством.  

Особенностью расчета этих шеверов является определение стрелы прогиба боковой поверхности зубьев и изменения толщины зуба по длине шевера. Если стрелу прогиба облегающего шевера увеличить, то при обработке на колесах образуются зубья бочкообразной формы ( фиг. Бочкообразные зубья уменьшаются ( по толщине) от середины к торцам колеса на 0 01 — 0 03 мм. Колеса — с бочкообразными зубьями менее чувствительны к перекосу осей передачи, обеспечивают положение пятна касания посередине зуба, способствуют уменьшению шума передачи и других недостатков. Колеса с бочкообразными зубьями могут быть обработаны и обычными шеверами, но на станках со специальным устройством.  

При заводских испытаниях рессор обычно ограничиваются определением стрелы прогиба рессоры при заданной рабочей нагрузке.  

На рис. 3 — 5 приведены данные для определения стрелы прогиба, напряжений в срединной поверхности и напряжений изгиба для квадратной пластинки по результатам уточненного решения ; на рис. 4 — 5 обозначено: А — угол пластинки; С — центр.  

Необходимо отметить, что вышеприведенные значения коэффициента J3 для определения стрелы прогиба балок имеют ограниченное применение, ибо они дают ответ лишь для Двух крайних случаев закрепления концов балок-свободного и защемленного. Каркасы котлоагрегатов представляют собой рамную систему с упругими заделками ригеля ( горизонтальной балки) в узлах. При этом углы в 90 сохраняются между осями стержней, сходящимися в узле.  

Страницы:      1    2

Оставить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *